И.А. Крылов начал свою научную деятельность в годы обучения в Нижегородской государственной медицинской академии (в настоящее время — Приволжский исследовательский медицинский университет). В 1974 году он с отличием окончил академию, а в 1978 году защитил кандидатскую диссертацию на тему:
«Фармакокинетика и метаболизм производных пиразолона при совместном применении с аскорбиновой кислотой и новокаинамидом у лабораторных животных».
С 1974 по 1983 год И.А. Крылов работал на кафедре фармакологии Нижегородской государственной медицинской академии, где занимался вопросами взаимодействия противовоспалительных и анальгетических средств. В 1983 году он перешёл в Московский медицинский институт усовершенствования врачей, где возглавил лабораторию экспериментальной фармакологии.
Результаты многолетних исследований по регуляции ферментативных систем организма были обобщены в докторской диссертации:
«Регуляция метаболизма лекарственных веществ и механизмы адаптации ферментных систем»,
защищённой в 1988 году.
С 1989 по 1998 год И.А. Крылов занимал должность директора Всесоюзного НИИ стандартизации и экспертизы лекарственных препаратов Минздрава СССР. В этот период под его руководством была разработана система оценки биоэквивалентности отечественных лекарственных средств.
В 1998 году он был приглашён на должность заведующего кафедрой фармакологии Российского государственного медицинского университета. Эту должность Илья Александрович занимал до 2015 года.
С 2000 по 2010 годы профессор Крылов являлся председателем Фармакологического совета Минздрава России, принимал участие в разработке ряда нормативных документов, касающихся клинических исследований и контроля качества лекарственных средств.
Профессор И.А. Крылов — автор более 250 научных работ, включая учебное пособие «Основы клинической фармакологии» (М., 2008), четыре монографии и несколько научно-популярных изданий. С 2005 по 2012 год он был главным редактором ежегодного справочника «Фармакология и лекарственные средства России», а в настоящее время возглавляет редакционный совет серии справочников «Фармакотерапия XXI века».
Список основных работ: